Sponsors Link

5 Contoh Soal Barisan Geometri Dan Jawabannya

Sponsors Link

Pada pembahasan contoh soal dari gurumatematika kali ini akan membahas dan mengulas beberapa contoh soal barisan geometri. Secara pengertian, barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Barisan geometri ini merupakan bagian dari  Barisan bilangan dan deret dalam matematika. Berikut beberapa contoh soal barisan geometri yang dapat membantu pemahaman bab tersebut.

Sponsors Link
  1. Contoh soal 1 dan pembahasannya
    • Soal : Apakah barisan-barisan berikut ini merupakan barisan geometri. Tentukan Rationya.
      • a. 2, 4, 8, 16, ….
      • b. 3, 5, 7, 9,…….
    • Jawaban :
      • a. barisan tersebut merupakan barisan geometri karena memenuhi syarat yakni U2/U1 = U3/U2 = 4/2 = 8/4. ratio untuk barisan geometri tersebut adalah 2.
      • b. barisan tersebut bukan merupakan barisan geometri karena U2/U1 ≠ U3/U2 : 5/3 ≠ 7/5
  2. Contoh soal 2 dan pembahasannya
    • Soal : Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 32 dan 2.048. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu ?
    • Jawaban :
      • U3 = 32; U6 = 2048
      • U3/U6 = r2/r5
      • 32/2048 = 1/r3
      • 32 r3 = 2048
      • r3 = 64
      • r = 4
      • Jadi rasio pada barisan tersebut adalah 4
      • U3 = a.r2
      • 32 = a.16
      • a= 32/16
      • a = 2
      • Jadi suku pertama dalam barisan geometri tersebut adalah 2
  3. Contoh soal 3 dan pembahasannya
    • Soal : Dimisalkan dalam soal ini, Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U₆=64 dan log U₂+log U₃+log U₄=9 log 2, maka tentukan nilai dari U₃
    • Jawaban :
      • Un = suku ke-n suatu barisan geometri
      • Log U₂ + log U₃ + log U₄ = 9 log 2, maka
      • Log ar + log ar² + log ar³ = 9 log 2
      • log a³r⁶ = log 2⁹
      • a³r⁶ = 2⁹ : (ar²)³ = (2³)³
      • Sehingga didapatkan bahwa ar² = 2³ = 8 atau U₃ = ar² = 8
  4. Contoh soal 4 dan pembahasannya.
    • Soal : Diketahui bahwa, Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. maka tentukanlah suku ke – 2 dari barisan geometri tersebut.
    • Jawaban :
      • Diketahui, U₅ = ar⁴ = 243
      • U9/U6 = (a.r8)/(a.r5) = 27
      • r3 = 27
      • maka r = 3 dan a = 3
      • Jadi suku ke-dua atau U₂ = ar = 3 . 3 = 9
        Sponsors Link

  5. Contoh soal 5 dan pembahasannya.
    • Soal : Carilah suku ke delapan dari barisan geometri di mana suku pertama adalah 16 dan rasionya adalah 2.
    • Jawaban :
    • Diketahui : a = 16 , r = 2, dan  n=8
    • Maka, U8 = a.r7
    • U8 = 16.27
    • U8 = 16.128
    • U8 = 2048

Itulah beberapa contoh soal barisan geometri yang dapat membantu pemahaman mengenai bab tersebut sehingga nantinya mampu menyelesaikan soal soal baru lainnya. Selain contoh soal tersebut, anda juga dapat membaca beberapa contoh soal lain yang ada dalam blog gurumatematika.com ini yakni diantaranya :

Sponsors Link
, , , ,
Post Date: Friday 02nd, February 2018 / 04:32 Oleh :
Kategori : Geometri