Sponsors Link

5 Contoh Soal Deret Geometri Dan Jawabannya

Sponsors Link

Memahami ilmu pasti seperti matematika paling mudah melalui penjelasan langsung pada contoh soal yang ada. Pada pembahasan contoh soal dari gurumatematika kali ini, akan membahas beberapa contoh soal deret geometri.

Sponsors Link

Menurut wikipedia, deret geometri adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu. Deret geometri ini merupakan bagian dari  Barisan bilangan dan deret dalam matematika.

Berikut beberapa contoh soal Deret geometri yang dapat membantu pemahaman bab tersebut.

  1. Contoh soal 1 dan pembahasannya.
    • Soal : Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
    • Jawaban :
      • a = 2 dan r = 3
      • Un = arn-1
      • 4374 = 2.(3n-1)
      • 3n-1 =4374 / 2
      • 3n-1 = 2187
      • 3n-1 = 37
      • n-1 = 7
      • n = 8
      • maka S8 = a(rn – 1) / (r – 1)
      • S8 = 2(38 – 1) / (3 – 1)
      • S8 = 2 (6560)/ 2
      • Jadi S8 = 6560
  2. Contoh soal 2 dan pembahasannya.
    • Soal : Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +…
    • Jawaban :
      • Diketahui a = 4 dan r = 3
      • S7 = 4(rn – 1) / (r – 1)
      • S7 = 4(37 – 1) / (3 – 1)
      • S7 = 4372
      • Jadi jumlah 7 suku pertama dalam deret tersebut adalah 4372.
  3. Contoh soal 3 dan pembahasannya.
    • Soal : Tentukan jumlah deret geometri berikut. ini, 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 …………..
    • Jawaban :
      • Diketahui a = 4 dan r = 1/2
      • Sn = a / (1 – r)
      • Sn = 4 / (1 – 1/2)
      • Sn = 4 / (1/2)
      • Sn = 4 . 2
      • Sn = 8
      • Jadi jumlah deret geometri tersebut adalah 8
  4. Contoh soal 4 dan pembahasannya.
    • Soal : Suatu jenis bakteri, setiap detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 5 bakteri, berapa waktu yang diperlukan bakteri supaya menjadi 320 bakteri ?`
    • Jawaban :
      • Soal tersebut merupakan deret geometri dengan a = 5, r = 2, dan Un = 320
      • Un = arn-1
      • 320 =5. (2n-1)
      • (2n-1) = 320/5
      • (2n-1) = 64
      • (2n-1) = 2 6
      • n = 7
      • Makawaktu yang dibutuhkan bakteri untuk berkembang menjadi 320 adalah 7 menit.
        Sponsors Link

  5. Contoh soal 5 dan pembahasannya.
    • Soal : Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. tentukan suku ke 7 deret tersebut.
    • Jawaban :
      • a = 3 dan U9 = 768
      • U9 = arn-1
      • 768 = 3.r9-1
      • 768 = 3.r8
      • r8 =768/3
      • r8 = 256
      • r = 2
      • maka U7 = 3.26
      • U7 = 194

Itulah beberapa contoh soal deret geometri yang dapat membantu pemahaman mengenai bab tersebut sehingga nantinya mampu menyelesaikan soal soal baru lainnya. Selain contoh soal tersebut, anda juga dapat membaca beberapa contoh soal lain yang ada dalam blog gurumatematika.com ini yakni diantaranya :

Sponsors Link
, , , ,
Post Date: Monday 26th, February 2018 / 04:36 Oleh :
Kategori : Geometri