Sponsors Link

Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya

Sponsors Link

Dalam mempelajari matematika ada beberapa bab yang harus dimengerti dengan baik karena sangat berkaitan dengan bab selanjutnya. Bab tersebut salah satunya adalah persamaan kuadrat. Persamaan kuadra menurut wikipedia adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari adalah y = ax2 + bx + c . Untuk memahami dengan mudah persamaan kuadrat ini, berikut contoh soal persamaan kuadrat berserta cara penyelesaian dan pembahasannya. (Baca juga : sistem persamaan)

Sponsors Link
  1. Contoh soal 1 dan pembahasannya.
  • Soal :

Persamaan kuadrat x2 – 7x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Tentukan Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3.

  • Jawaban :

x2 – 7x + 6 = 0; a= 1, b = -7, c = 6

maka x1 + x2 = -b/a = -(-7/1) = 7
x1  .x2 = c/a = 6/1 = 6
y1 + y2 = x1 + x2
jika x1 = x1 – 3 dan x2 = x2 – 3 makan
y1 + y2 = (x1 – 3) + (x2 – 3)
y1 + y2 = (x1 + x2) – 6
y1 + y2 = 7 – 6
jadi, y1 + y2 = 1

y1 . y2 = x1 . x2
y1 . y2 = (x1 – 3) (x2 – 3)
y1 . y2 = (x1 . x2 ) – 3 (x1 + x2) + 9
y1 . y2 = ( 6 ) – 3 (7) + 9
Jadi, y1 . y2 = – 6

persamaan yang baru,

x2 – ( y1 + y2 )x + ( y1 . y2 ) = 0
x – (1)x + (-6) = 0
x – x – 6  = 0

  1. Contoh soal 2 dan pembahasannya. 
  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x2 – 16 = 0 dengan cara pemfaktoran!

  • Jawab :

x2 – 16 = 0

(x + √16) (x – √16) = 0

x +  4 = 0 atau x – 4 = 0

x = – 4 atau x = 4 dam Hp = {-4,4}

  1. Contoh soal 3 dan pembahasannya. (Baca juga : Persamaan linear satu variabel)
  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat: x2 + 8x + 12 = 0 dengan cara pemfaktoran!

  • Jawab :

x2 + 8x + 12 = 0 kita ubah 8x = 6x + 2x  karena 6x . 2x =x2 . 12
x2 + 6x + 2x + 12 = 0
x (x+ 6) + 2 (x + 6) = 0
(x + 6)(x + 2) = 0
jadi x1 = -6 atau x2 = -2 dan Hp = {-6,-2}

  1. Contoh soal 4 dan pembahasannya.
  • Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0 dengan caramenggunakan rumus kuadrat!

  • Jawaban :

dari persamaan diatas diketahui bahwa a = 1 , b = 5, dan c = 6 maka,

X12 = – b ± √(b2 – 4ac)
2a
X12 = – 5 ± √(52 – 416)
21
X12 =  – 5 ± √(25 – 24)
2
X12 =  – 5 ± √(1)
2
X1 =  – 5 + 1        dan             X2  = – 5 – 1
2                                             2
X1 =  -2  dan  X2 = -3
Hp = { -2, -3 }

Itulah beberapa contoh soal persamaan kuadrat yang dapat dijadikan bahan pembelajaran dalam bab persamaan dan fungsi kuadrat di pelajaran matematika. Baca juga beberapa contoh soal lainnya seperti :

Sponsors Link
, , ,
Post Date: Saturday 20th, January 2018 / 07:45 Oleh :
Kategori : Geometri