Sponsors Link

Kesebangunan dan Kongruen Segitiga dan Bangun Datar

Sponsors Link

Apakah kalian tahu tentang kesebangunan dan kekongruenan? Pada pembahasan kali ini kita akan membahas mengenai kesebangunan dan kekongruenan. Simak pembahasannya dibawah ini.

Sponsors Link

Pengertian

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua bangun datar ataupun lebih. Suatu bangun datar dikatakan kesebangunan jika memenuhi dua syarat dibawah ini :

  1. Panjang sisi yang bersesuaian pada kedua bangun memiliki perbadingan nilai yang sama
  2. Sudut yang bersesuaian pada kedua bangun itu sama besar

Bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun yang kongruen. Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi apabila dua bangun belum tentu kongruen. Sama halnya seperti kesebangunan, kekongruenan juga memiliki syarat agar suatu bangun datar dikatakan kekongruenan :

  1. Jika bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama
  2. Sudut yang bersesuaian pada kedua bangun sama besar

[accordion]
[toggle title=”Matematika Dasar”]

[/toggle]

[toggle title=”Rumus”]

[/toggle]
[/accordion]

Dua Bangun Datar dan Segitiga yang Sebangun

bangun datar sebangunKedua bangun disamping ABCD dan PQRS adalah sebangun. Kedua bangun disamping memiliki sifat :

1. Panjang sisi yang bersesuaian

pada kedua bangun memiliki perbadingan nilai yang sama. Pada gambar disamping, perbandingan panjang sisi mempunyai nilai yang sama, yaitu :

Panjang sisi AB dan PQ = AB/PQ = 4/8 = 1/2

Panjang sisi BD dan QS = BD/QS = 4/8 = 1/2

Panjang sisi DC dan SR = DC/SR = 4/8 = 1/2

Panjang sisi CA dan RP = CA/RP = 4/8 = 1/2

Jadi AB/PQ = BD/QS = DC/SR = CA/RP

Sponsors Link

2. Sudut yang bersesuaian pada kedua bangun itu sama besar

<A = <P ; <B = <Q ; <D = <S ; <C = <R
segitiga sebangunKedua segitiga disamping ABC dan PQR adalah sebangun. Kedua segitiga disamping memiliki sifat :

  • Panjang sisi yang bersesuaian pada kedua bangun memiliki perbandingan senilai dan hasil perbandingannya sama dengan satu. Pada gambar disamping, perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu :

AB bersesuaian dengan PQ = AB/PQ = 9/6 = 3/2

AC bersesuaian dengan PR = AC/PR = 12/8 = 3/2

Jadi AB/PQ = BC/QR = CA/RP

  • Sudut yang bersesuaian pada kedua bangun itu sama besar

<A = <P ; <B = <Q ; <C = <R
segitiga sebangunPerhatikan segitiga disamping !

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE, maka :

AB/AD = BC/DE = AC/AE = AD/AB = DE/BC = AE/AC

Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini !

Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring, maka diperoleh rumus :

AB= BD x BC ; AC2 = CD x CB ; AD2 = BD x CD

segitiga sebangun

Contoh soal :

Diketahui AC = 9cm dan AB = 12 cm. Hitung panjang BC  dan CD !

Jawab :

BC2 = AB+ BC2
BC= 122 + 92
BC   = √225
BC   = 15 cm

AC2 = CD x CB
9= CD x 15
81 = CD x l5
CD = 81/15 = 5,4 cm

Sponsors Link

Dua Bangun Datar dan Segitiga yang Kongruen
bangun datar kongruen

Kedua bangun disamping ABCD dan PQRS kongruen. Bangun datar dikatakan kongruen apabila memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

AB = PQ

BD = QS

DC = SR

CA = RP

Pada gambar disamping tampak bahwa bangun ABCD dan PQRS memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Sudut yang bersesuaian pada kedua bangun itu sama besar

<A = <P ; <B = <Q ; <C = <R

Pada kekongruenan segitiga, terdapat beberapa syarat diantaranya yaitu :
segitiga kongruen

1. Sisi – sisi – sisi

Kedua segitiga memiliki panjang sisi yang sama. Bisa dilihat pada contoh gambar disamping, segitiga tersebut kongruen.

2. Sisi – sudut – sisi

  • sisi a sama dengan sisi a
  • sudut x sama dengan sudut x
  • sisi b sama dengan sisi b

Maka segitiga di samping merupakan kongruen. Untuk penyebutannya harus sesuai dengan syarat yaitu “sisi – sudut – sisi”.
3. Sudut – sisi – sudut

  • sudut x sama dengan sudut x
  • sisi a sama dengan sisi a
  • sudut y sama dengan sudut y

Maka segitiga di samping merupakan kongruen. Untuk penyebutannya harus sesuai dengan syarat yaitu “sudut – sisi – sudut”.

Sekian pembahasan tentang Kesebangunan dan Kekongruenan pada segitiga. Semoga dapat membantu mempermudah anda dalam belajar.

Sponsors Link
, , , , ,
Post Date: Saturday 20th, May 2017 / 03:14 Oleh :
Kategori : Geometri