Sponsors Link

Rumus Akar Pangkat 3 – Contoh dan Penyelesaiannya

Sponsors Link

pangkat tigaRumus akar pangkat 3 dalam bab ilmu matematika merupakan bagian dari salah satu pembahasan pada operasi bilangan bulat. Akar dan pangkat ini sebenarnya berkaitan dengan operasi hitung berupa perkalian dan pembagian.

Sponsors Link

Oleh karena itu, pemahaman mengenai kedua operasi hitung tersebut adalah modal utama dalam memahami pembahasan ini. (baca juga: pengertian bilangan bulat)

Untuk memahami bab ini terlebih dahulu kita harus mengetahui beberapa kata kunci yang sangat berkaitan dengannya yang antara lain adalah:

  • Pangkat/Kuadrat

Dalam matematika kuadrat/pangkat diartikan sebagai perkalian di antara dua bilangan yang sama, misalnya 5 x 5 = 25. Sebagai bentuk penyederhaannya dalam matematika perkalian pada bilangan yang sama tersebut umumnya ditulis dengan 52. Simbol tersebutlah yang dalam matematika disebut sebagai kuadrat.

  • Akar

Akar sendiri  secara sederhana bisa kita artikan sebagai kebalikan dari pangkat. Yaitu suatu bilangan positif yang jika dipangkatkan akan menghasilkan nilai yang terkandung di dalam rumus akar.

Nilai 25 jika diakarkan merupakan kebalikan dari perpangkatan berupa 52. Simbol tersebutlah yang dalam matematika disebut sebagai Akar Kuadrat yang merupakan bentuk kebalikan dari kuadrat/pangkat dua.

[accordion]
[toggle title=”Matematika Dasar”]

[/toggle]

[toggle title=”Rumus”]

[/toggle]
[/accordion]

simbol rumus pangkat tigaDalam pembahasan ini kita akan beranjak pada rumus perpangkatan yang merupakan kelanjutan dari rumus akar kuadrat berupa akar pangkat tiga. Jika tadi akar kuadrat adalah kebalikan dari pangkat dua, maka akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga.

Dengan demikian akar pangkat tiga dapat ditulis dengan kata-kata: perkalian bilangan a x a x a (a3pangkat tiga. Dengan demikian akar pangkat tiga adalah bilangan yang apabila dipangkatkan 3 merupakan nilai yang tertera pada simbol akar didalamnya.

Ada beberapa cara yang bisa digunakan dalam memecahkan persoalan matematika dari akar pangkat tiga, adapun rumus-rumusnya adalah sebagai berikut:

Rumus akar pangkat 3

Sponsors Link

1. Menggunakan Tabel Bilangan Kubik

Adapun langkah-langkah dari cara pertama ini adalah sebagai berikut:

  • Buatlah pola tabel bilangan kubik

pola tabel bilangan kubik

Pada tabel tersebut terdapat dua pola, yaitu pola ke-I dan pola ke-II. Pola pertama mewakili setiap bilangan pangkat tiga dari 1 sampai 9.

Sedangkan pola kedua mewakili bilangan pangkat tiga dari nilai-nilai berupa kelipatan dari bilangan 10 (sepuluh). Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar tabel disamping.

  • Carilah letak bilangan yang ingin ditarik akarnya
  • Tentukan nilai yang belum diketahui dengan cara memperhatikan bilangan yang ditarik akarnya
  • Maka akan ditemukan hasil dari penarikan akar yang dimaksud.

Untuk lebih memahami tahap pertama ini perhatikan contoh berikut:

contoh akar pangkat tiga

  • Perhatikan pola bilangan kubik. Pada 1.728 dimana bilangan tersebut terletak antar pola II berupa 1.000 dan 8.000 atau 103 dan 203 . Sehingga hasil dari akar 1.728 terletak antara 10 dan 20 atau dituliskan dengan 10 + n < 20.
  • Cari nilai satuan dari bilangan yang ditarik akarnya, dalam soal di atas satuannya adalah = 8/23 . Jadi nilai dari akar pangkat tiga dari 8 adalah 2.
  • Subtitusikan nilai dari akar satuan di atas pada rumus 10 + n, jadi 10 + 2 = 12. Sehingga didapatkan hasil dari akar 1.728 adalah 12.

2. Menggunakan Faktorisasi Prima

pohon primaPertama, carilah faktor prima dengan menggunakan pohon prima atau bisa juga menggunakan pembagian baris. Kemudian kelompokkan setiap faktor yang bernilai 3 (tiga) yang nantinya akan diganti dengan faktorisasi prima berpangkat tiga.

Kemudian tarik angkat pangkat tiga dari bilangan yang telah dikelompokkan di atas. Lakukan operasi perkalian pada bilangan yang berpangkat tiga tersebut.

Sehingga akan didapatkan hasil dari akar pangkat 3 (tiga) dari bilangan yang dimaksud. Dalam gambar di samping faktor prima dari 1.728 adalah 2 dan 3.

1.728 = (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x ( 3 x 3 x 3)

= 23 x 23 x 33

Jadi akar dari 1.728 = 2 x 2 x 3 =  12

Demikianlah pembahasan Rumus Akar Pangkat 3 dengan cara penyelesaian akar pangkat tiga dan dengan menggunakan dua cara. Semoga tulisan tersebut dapat menambah wawasan anda tentang perpangkatan.

Sponsors Link
, ,
Post Date: Friday 12th, May 2017 / 02:31 Oleh :
Kategori : Rumus