Sponsors Link

Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal Terlengkap

Sponsors Link

Jika kamu bertanya tentang ilmu matematika, pasti tidak lepas dari rumus-rumus matematika yang salah satunya adalah rumus bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut, tabung, limas, dan bola. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus bangun ruang yang ada di pelajaran matematika. Kita akan belajar dari rumus luas hingga volume.

Sponsors Link

Bangun ruang ini berbeda dengan bangun datar. Di mana bangun ruang merupakan tiga dimensi, sedangkan bangun datar merupakan dua dimensi, sehingga rumusnya pun berbeda dengan rumus bangun datar.

Berikut ini adalah beberapa rumus bangun ruang pada umumnya.

[accordion]
[toggle title=”Matematika Dasar”]

[/toggle]

[toggle title=”Rumus”]

[/toggle]
[/accordion]

1. Kubus

KUBUSKubus merupakan bangun ruang memiliki enam buah persegi dengan luas yang sama, 12 rusuk dengan panjang yang sama, dan sudut di setiap sudutnya 90 derajat atau siku-siku.

Rumusnya:

Luas salah satu sisi = Luas Persegi = rusuk x rusuk <<atau>> rusuk2

Luas permukaan kubus = 6 x luas salah satu sisi

Keliling kubus = 12 x rusuk

Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk <<atau>> rusuk3

Contoh soal:

Contoh Soal 1

Hitung luas permukaan kubus, keliling kubus, dan volume kubus

Jawaban:
r = 6 cm

Luas Permukaan Kubus :

L          = 6 x luas salah satu sisi
= 6 x (6 x 6)
= 6 x 36
= 216 cm2

Keliling Kubus:

K         = 12 x r
= 12 x 6
= 72 cm

Volume Kubus:
V         = r3
= 6 x 6 x 6
= 216 cm3

Sponsors Link

2. Balok

Rumus Bangun Ruang Kubus

Berbeda dengan kubus, balok merupakan bangun ruang yang memiliki dua buah persegi dan empat buah persegi panjang dengan luas yang sama, juga 12 rusuk (panjang dan lebar).

Keterangan :

p = panjang
l = lebar
t = tinggi

Rumusnya:

Luas permukaan balok = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
Keliling balok = 4 (p + l + t)
Volume balok = p x l x t

Contoh soal:

Contoh Soal 2

Hitung luas permukaan balok, diagonal ruang, keliling balok, dan volume balok

Jawaban:
p = 15 cm
l = 6 cm
t = 6 cm

Luas Permukaan Balok :
L          = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
= 2 x {(15 x 6) + (15 x 6) + (6 x 6)}
= 2 x (90 + 90 + 36)
= 2 x 216
= 432 cm2

Keliling Balok:
K         = 4 (p + l + t)
= 4 (15 + 6 + 6)
= 108 cm

Volume Balok:
V = p x l x t
= 15 x 6 x 6
= 540 cm3

Sponsors Link

3. Bola

Rumus Bangun Ruang Bola

Bola merupakan bangun ruang yang memiliki jari-jari tak terhingga.

Keterangan :
r = jari-jari
d = diameter = 2 x r
π =  = 3,14

Rumusnya:
Luas Bola = 4 x π x r2
Volume Bola =  x π x r3

Dibawah ini selanjutnya akan di berikan beberapa contoh yang sangat cocok bagi yang belum paham dan bingung untuk menyelesaikan soal – soal. Maka anda simak di bawah ini dan perhatiakn setiap angka dan rumus nya.

Contoh soal:

Contoh Soal 3

Hitung luas dan volume bola

Jawaban:
r = 6 cm

Luas Permukaan Bola :
L          = 4 x π x r2
= 4 x 3,14  x 62
= 4 x 3,14  x 36
= 452,1 cm2

Volume Bola:

V         = 4/3 x π x r3
= 4/3 x 3,14 x 63
= 4/3 x 3,14 x 216
= 904,3 cm3

Sponsors Link

4. Tabung/Silinder

Rumus Bangun Ruang TabungTabung merupakan bangun ruang yang terdiri dari dua bangun datar lingkaran sebagai alas dan satu bangun datar persegi panjang.

Keterangan :
r = jari-jari lingkaran/alas
h = tinggi
π = 22/7 = 3,14

Rumus:
Volume Bangun Ruang = luas alas x tinggi <<atau>> luas lingkaran x tinggi = (π x r2) x h
Luas Permukaan Tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut <<atau>> luas lingkaran + luas lingkaran + luas persegi panjang = π x r2 + π x r2 + (p x l) <<atau>> 2 (π x r2) + (p x l) <<atau>> 2 (π x r2) + (π x d x t). Dengan catatan bahwa d = diameter (2r).

Dibawah ini sudah di lengkapi dengan soal dan cara menyelesaikannya. Dengan cara yang mudah dan simple sehingga membantu anda untuk mengikuti dan melanjutkan dalam soal matematika selanjutnya.

Contoh soal:

Contoh Soal 4

Hitung luas dan volume tabung

Jawaban:
r = 6 cm
h = 15 cm
p = diameter = 2 x r = 12 cm
l = h = 15 cm

Luas Permukaan Tabung :
L          = 2 (π x r2) + (p x l)
= 2 (3,14 x 62) + (12 x 15)
= 2 (113,04) + 180
= 406,04 cm2

Volume Tabung:
V         = (π x r2) x h
= (x 62) x 15
=  x 15
= 1695,6 cm3

Masih banyak rumus bangun ruang lainnya dan beberapa rumus variasi lainnya. Karena matematika merupakan ilmu pasti yang terus mengalami perkembangan. Sehingga kamu perlu ikuti artikel lainnya agar kamu semakin pintar. (Baca juga: Pengertian Bilangan Prima)

Sponsors Link
, , , ,
Post Date: Friday 12th, May 2017 / 07:00 Oleh :
Kategori : Rumus